کمپرسور محوری (توربین گاز ۷)

در ادامه سلسله مباحث تخصصی توربین گاز، به بحث های مهم مثلث های سرعت، ضرایب جریان، پیچش و پارامتر عکس العمل طبقه کمپرسور (و توربین) می پردازیم.

مثلث سرعت در کمپرسور

طبقه کمپرسور زیر را در نظر بگیرید. همانطور که می دانیم در طبقات کمپرسور، ابتدا روتور و سپس استاتور قرار دارد.

جریان با سرعت مطلق C1 وارد روتور می گردد، اما شاید در نگاه اول به نظر برسد که جریان با زاویه خوبی وارد پره های روتور نمی گردد. واقعیت این است که آنچه برای پره های روتور اهمیت دارد، سرعت نسبی و زاویه آن است. با توجه به اینکه پره های روتور دارای حرکت دورانی به مقدار U هستند، می توان با رسم مثلث سرعت، سرعت نسبی w1 را مشاهده کرد که با زاویه ای مناسب وارد پره های روتور می گردد. در خروجی پره های روتور با رسم بردار سرعت w2 و U می توان سرعت مطلق C2 را بدست آورد. در استاتور به خاطر ثابت بودن پره ها، سرعت مطلق C2، سرعتی است که بر اساس آن جهت پره های استاتور تنظیم شده اند.

شاید سوال شود که خب سرعت مطلق جریان در عبور از پره های روتور افزایش یافته است و این به معنای کاهش فشار استاتیک جریان نیست؟! این موضوع برخلاف رسالت افزایش فشار کمپرسور نیست؟

همیشه این موضوع در ذهن این طور جا افتاده بود که با افزایش سرعت، فشار کم می شود. حال آنکه این قاعده همواره با یک فرض همراه است که شاید خیلی به آن توجه نمی کردیم. کاهش فشار در اثر افزایش سرعت، در صورتی است که کاری روی جریان صورت نگیرد. حال آنکه اینجا پره های روتور روی جریان کار انجام می دهند و آنتالپی کل آن را افزایش می دهند. به عبارت دیگر فشار نیز در روتور افزایش می یابد تصویر زیر گویای این امر است:

به طور کلی سرعت مطلق در طول کمپرسور تغییرات زیادی نمی کند اما ماخ کاهش می یابد زیرا جریان در طول کمپرسور با افزایش دما مواجه است. این افزایش دما به حدی است که در خروجی کمپرسور دما به حدود 600 کلوین می رسد چیزی در حدود 450 درجه سانتیگراد!

در اینجا باید به نکته ای مهم در مثلث سرعت ها اشاره شود. میزان کاری که یک طبقه کمپرسور روی جریان انجام می دهد متاثر از سرعت های جریان در راستای دورانی است یعنی راستای θ، به عبارت دیگر اختلاف سرعت مطلق Cθ1 و Cθ2 هر قدر بیشتر باشد کار صورت گرفته بیشتر است. این موضوع ریشه در رابطه کار اویلر دارد که با صرف نظر از تغییرات سرعت شعاعی در پره ها به صورت زیر بیان می شود (برای اطلاعات بیشتر در مورد کار اویلر اینجا کلیک کنید):

W=U(Cθ1 – Cθ2)

اگر بخواهید تصویری فیزیکی از این امر داشته باشید، باید این را گفت که هر قدر انحنای پره بیشتر باشد، این اختلاف سرعت بیشتر و در نتیجه کار بیشتر صورت می گیرد. به عبارت دیگر انحنای بیشتر پره ها، برابر با کار بیشتر. فیلم زیر را ببینید:

دریافت فیلم

انحنای پره های کمپرسور

همینجا مناسب است که به یک سوال پاسخ دهیم و آن اینکه چرا انحنای پره های کمپرسور از ریشه تا نوک کاهش می یابد؟ چرا انحنا در پایه پره بیشتر از نوک آن است؟ پره زیر را ببینید:

در پره های کمپرسور سعی می شود کار اویلر از ریشه تا نوک ثابت باشد. از ریشه تا نوک پره، سرعت دورانی U افزایش می یابد زیرا شعاع زیاد می شود، بنابراین مطابق رابطه کار اویلر، باید اختلاف سرعت های Cθ1 و Cθ2 کمتر شود و این به معنای انحنای کمتر پره در نوک است.

در طول کمپرسور هم مشاهده می کنید که در ردیف های آخر کمپرسور، انحنای پره ها از پایه تا نوک خیلی تغییر نکرده است. این به دلیل ارتفاع کم پره هاست که باعث می شود تغییرات سرعت دورانی U از پایه تا نوک کم باشد.

پارامترهای بی بعد ضریب بار و ضریب جریان طبقه (Ψ و Φ)

این دو پارامتر بی بعد شده کاربرد زیادی در بیان عملکرد طبقه کمپرسور دارند. پارامتر Φ معرف دبی جریان و سرعت محوری در گذرگاه پره است و به صورت زیر تعریف می شود:

ضریب جریان طبقه کمپرسور – Stage flow Coefficient

پارامتر Ψ معرف کار طبقه است. و به صورت زیر تعریف می شود:

ضریب بار طبقه کمپرسور – Stage load Coefficient

شاید سوال بشود که اهمیت این دو پارامتر در کجاست. برای طراحان توربوماشین اهمیت این دو پارامتر مشهود است آنجا که برای بدست آوردن تمام زوایای ورودی و خروجی جریان در بین پره ها، این دو پارامتر تعیین کننده هستند. بیایید دوباره برگردیم به مثلث های سرعت کمپرسور، در تصویر زیر تمام مقادیر بر سرعت U تقسیم شده است و پارامتر های Ψ و Φ نمایان شده اند. حالا می توان زوایا و سرعت های جریان را صرفا با داشتن Ψ و Φ بدست آورد. بنابراین یک طراح توربوماشین با حدس درست از این مقادیر می تواند طراحی اولیه کمپرسور محوری را کلید بزند.

برای اطلاعات بیشتر در این زمینه نگاهی به فایل زیر بیاندازید که در آن نحوه ارتباط زوایا و سرعتهای جریان را با Ψ و Φ نشان می دهد:

دلیل پیچش (Twist) پره ها از پایه تا نوک

به همان دلیلی که در قسمت فن بیان شد، سرعت دورانی U از پایه تا نوک پره تغییر کرده و  مثلث سرعت را تغییر می دهد. در نتیجه زوایای ورودی به پره از پایه تا نوک تغییر می کنند. بنابراین اگر پره ها پیچش نداشته باشند، زاویه incidence از حد مجاز خودش تجاوز کرده و باعث افتهای شدید در طبقات کمپرسور می شود.

دریافت

حال سوال دیگه ای مطرح می شود، چرا پیچش پره ها در طول کمپرسور رفته رفته کمتر می شود؟ از قسمت های قبل یادتان هست که گفتیم پیچش به دلیل تغیرات سرعت در طول پره ایجاد می شود.حالا اگر پره کوچک تر شود طبیعتا به twist کمتری هم نیاز است.

پارامتر عکس العمل طبقه (R)

کمیت دیگری که قصد داریم معرفی کنیم stage reaction است. به نسبت افزایش انتالپی استاتیک در روتور به افزایش انتالپی کل طبقه، stage reaction میگوییم. پارامتر عکس العمل 100% یعنی این که  تمام افزایش فشار استاتیک را روتور انجام می دهد و 0 یعنی تمام افزایش فشاراستاتیک را استاتور انجام می دهد. هیچ کدام از این دو مقدار برای کمپرسور مناسب نیست. اکثرا ترجیح می دهند در طراحی این مقدار را 0.5یا 50% انتخاب کنند. که به این نوع طبقه، طبقه متقارن (symmetrical stage) می گویند. در این نوع طبقه فشار استاتیک با سهمی مساوی از روتور و استاتور افزایش می یابد. ضمنا مثلث سرعت های طبقه برای R=50% متقارن هست.

در پایان مناسب است فیلم زیر را ببینید:

دریافت