سیال مغناطیسی (۴)

حل میدان مغناطیسی در سیال مگنتورئولوژیکال

مسئله میدان مغناطیسی در ترمز های مگنتورئولوژیکال از نوع مگنتواستاتیک (Magnetostatic) است. مگنتواستاتیک به مطالعه میدان مغناطیسی تولید شده در اثر یک جریان الکتریکی ثابت یا متغیر با زمان می پردازد. در اینجا معادلات مکسول (Maxwell equations) به صورت زیر ساده می شوند:

 (1)

 (2)

که H و J و B به ترتیب شدت میدان مغناطیسی، چگالی جریان الکتریکی و چگالی شار مغناطیسی هستند.برای موادی که ایزوتروپیک مغناطیسی خطی هستند، و  با هم رابطه خطی دارند. رابطه ‏زیر که در آن  ضریب تراوایی مغناطیسی است:

 (3)

ولی برای مواد غیر خطی مانند سیال مگنتورئولوژیکال این رابطه غیر خطی خواهد بود.

 (4)

در روش های عددی با استفاده از اجزا محدود جواب مسئله باید میدان مغناطیسی ای باشد که معادلات 1، 2 و 3 را ارضا کند و وجود برداری پتانسیلی مانند A را از قرار زیر تایید کند.

 (5)

با قرار دادن معادله (5) در ‏(2) معادله ‏(1) را به صورت زیر می نویسیم:

این رابطه برای حل عددی به روش بردار پتانسیل میدان مغناطیسی برای موادی که رابطه در آن ها خطی نیست استفاده می شود. که در اینجا با برازش منحنی ‏شکل زیر می توان این رابطه را بدست آورد.

نمودار القای مغناطیسی سیال  ارایه شده توسط شرکت LORD