سیال مغناطیسی (۲)

همان طور که در قسمت های قبل گفته شد، لزجت سیال مگنتورئولوژیکال با تغییر میدان مغناطیسی تغییر می­کند. به همین دلیل سیال مگنتورئولوژیکال در واقع یک سیال غیر نیوتنی به حساب می آید یعنی لزجت آن مقدار ثابتی نیست و علاوه بر این که به شدت میدان مغناطیسی بستگی دارد با آهنگ تغییر شکل نیز تغییر می کند. سیالات مگنتورئولوژیکال دارای یک تنش تسلیم هستند به این شکل که تا قبل از این که تنش وارده بر آن ها از تنش تسلیم آن ها کمتر باشد مانند یک جامد عمل می کنند و با افزایش تنش رفتاری شبیه به مایعات خواهند داشت. بر همین اساس مدل های مختلفی برای شبیه سازی این سیال پیشنهاد شده است.  در‏شکل زیر مدل های مختلف غیرنیوتنی را می­ توانید مشاهده کنید. برای سیالات مگنتورئولوژیکال یکی از مدل پیشنهاد شده مدل بینگهم (Bingham model) است.

مدل­های سیال غیرنیوتنی

 

در شبیه سازی سیال مگنتورئولوژیکال با مدل بینگهم دو پارامتر اساسی خواهیم داشت.در معادله ‏زیر رابطه تنش برشی، آهنگ تغییر شکل، تنش تسلیم و ویسکوزیته پلاستیک را در سیال مگنتورئولوژیکال مشاهده می­کنید. همان طور که مشاهده می­شود تنش تسلیم این سیال به میدان مغناطیسی وابسته است. همچنین در این معادله ذکر شده است که سیال در تنش هایی پایین تر از تنش تسلیم رفتاری شبیه جامد خواهد داشت( ۰=∗λ).

حال اگر لزجت معادل سیال را از رابطه ‏بالا بدست آوریم به معادله زیرمی­رسیم. این معادله نشان دهنده وابستگی لزجت سیال مگنتورئولوژیکال به میدان مغناطیسی و آهنگ تغییر شکل است.

 

یکی از فواید استفاده از این مدل رفتار خطی ماده و راحت شدن محاسبات است. در این مدل فرض می شود که سیال مگنتورئولوژیکال رفتاری خطی خواهد داشت و رابطه تنش برشی و آهنگ تغییر شکل خطی خواهد بود با این فرض که منحنی تنش برشی- آهنگ تغییر شکل از مبدا عبور نمی­کند و سیال تا قبل از این که تنش وارده بر آن از تنش تسلیم آن بیشتر شود رفتاری شبه جامد خواهد داشت. یکی از اشکالات این مدل این است که در آهنگ تغییرات شکل بسیار بالا، مقدار تنش برشی را بیشتر از واقعیت بدست می آورد و آن هم به دلیل رفتاری کاملا خطی آن است.

برای آهنگ تغییرات شکل بالاتر، مدل دیگری با نام هرشل-بالکلی (Herschel–Bulkley) ارایه شده است. در این مدل در نرخ تغییرات شکل بالا به مرور شیب نمودار کم می شود و مشکلی که در مدل بینگهم (Bingham) وجود داشت در اینجا دیگر وجود ندارد. در معادله ‏زیرمی­توانید پارامتر های مهم در مدل سازی هرشل-بالکلی را مشاهده کنید. در این مدل نرخ تغییرات شکل با توان n در تنش برشی تاثیر می گذارد.

این توان بسته به این که کوچک تر یا بزرگ تر از ۱ باشد نوع رفتار سیال را تعیین می­کند. در سیالاتی که این مقدار (Shear-thickening) کمتر از ۱ باشد با افزایش نرخ تغییرات شکل لزجت سیال کاهش پیدا می­کند به این سیالات اصطلاحا نازک شونده برش (Shear-thinning) می­ گویند. در مقابل سیالاتی وجود دارند که در آن ها n بزرگ­تر از ۱ است. در این سیالات با افزایش نرخ تغییر شکل لزجت سیال افزایش میابد. به آن سیالات اصطلاحا ضخیم شونده برشی  گفته می­شود. همان طور که در معادله ‏فوق مشاهده می­شود اگر n را برابر ۱ قرار دهیم سیال ما به سیال بینگهم تبدیل می­شود‏.

تفاوت مدل بینگهم و هرشکل-بالکلی

مدل سیال هرشل-بالکلی به ازای nها متفاوت

در ‏شکل  زیر تفاوت رفتاری سیالات هرشل-بالکلی با توان­های مختلف را مشاهده می­کنید. این شکل الگوی جریان در یک لوله را برای این سیالات نشان می­دهد.

رفتار سیال غیر نیوتنی در یک لوله، مدلسازی شده با مدل هرشل-بالکلی برای n های مختلف

یک دیدگاه درباره “سیال مغناطیسی (۲)

  1. معین

    سلام
    ممنون از مطالب خوبتون. بسیار بحث جالب و پر کاربردی هست سیال مگنتورئولوژیکال که بهترین استفاده آن در دمپر ها هست. یک نمونه خودرو هامر که از این تکنولوژی استفاده کرده است.

    پاسخ

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *